两万字长文！从第一性原理理解 Diffusion & Flow Matching （SDE、ODE 的大一统视角）
中文摘要
从第一性原理出发，系统解析扩散模型、SDE、ODE及Flow Matching的数学理论与生成逻辑。
English Summary
This deep dive explains Diffusion and Flow Matching from first principles, unifying SDE, ODE, and score learning for generative modeling.
Original Excerpt
📌 一句话摘要 本文从概率生成的第一性原理出发，系统梳理了扩散模型的理论体系：从分布搬运任务出发，解释了为何需要中间路径，随后依次推导 SDE、反向 SDE、Score 学习、概率流 ODE 及 Flow Matching，并阐释了 DDIM 等高效采样方法的原理。 📝 详细摘要 文章以严谨的数学视角拆解扩散模型（Diffusion）的核心逻辑。作者首先从生成任务的本质——将易采样的噪声分布搬运到真实数据分布——切入，...